Förstå NP-frågorna i matematik gymnasiet

Uppgiften

Vad testar provskaparen egentligen?

Distributiva lagen + att samla variabler + att lösa ut x + att verifiera

C-nivå på den här frågan

• Korrekt expansion: 2x + 7 = 3x − 6 + 1
• Samlar x-termer: 2x − 3x = −6 + 1 − 7 → −x = −12
• Lösning x = 12
• Uträkningen visas steg för steg

Vanliga fallgropar

• Fel tecken vid expansion: 3(x−2) = 3x − 2 (rätt: 3x − 6)
• Glömmer att subtrahera 7 från båda sidor korrekt
• Delar fel: −x = −12 → x = −12 (rätt: x = 12)
• Inte verifierar

Uppgiften

Vad testar provskaparen egentligen?

Proportionalitet och arbete/hastighet-tänkande + att sätta upp och lösa en algebraisk modell

C-nivå på den här frågan

• Förstår att arbetstid är omvänt proportionell mot antal personer
• Sätter upp: 12 min / 2 personer = 6 minuter
• Ger korrekt svar med motivering

Vanliga fallgropar

• Adderar fel: 45 + 12 = 57 minuter (orimligt)
• Förväxlar direkt och omvänd proportionalitet
• Glömmer att det är två personer som arbetar
• Svar utan enhet

Uppgiften

Vad testar provskaparen egentligen?

Volymformler + att lösa ut en variabel + att hantera enheter och avrundning

C-nivå på den här frågan

• Använder korrekt volymformel: V = (π·r²·h)/3
• Sätter in värden: 500 = (π·25·h)/3
• Löser ut h: h = (500·3)/(π·25) ≈ 19.1 cm
• Svar med korrekt avrundning och enhet

Vanliga fallgropar

• Använder fel formel (förväxlar med cylinder eller sfär)
• Glömmer att dividera med 3
• Svar utan avrundning eller med fel antal decimaler
• Svar utan enhet