Gymnasiet · Matematik 1a/1b/1c
Förstå NP-frågorna i matematik gymnasiet
Tre exempel från Ma1a, Ma1b och Ma1c. Varje exempel visar exakt vad som krävs för C och vad som krävs för A — med strategier du kan använda direkt.
Delprov B (Ma1a)
C-nivåAlgebra och ekvationslösning
Uppgiften
Lös ekvationen: 2x + 7 = 3(x − 2) + 1
Vad testar provskaparen egentligen?
Distributiva lagen + att samla variabler + att lösa ut x + att verifiera
C-nivå på den här frågan
- Korrekt expansion: 2x + 7 = 3x − 6 + 1
- Samlar x-termer: 2x − 3x = −6 + 1 − 7 → −x = −12
- Lösning x = 12
- Uträkningen visas steg för steg
Vanliga fallgropar
- Fel tecken vid expansion: 3(x−2) = 3x − 2 (rätt: 3x − 6)
- Glömmer att subtrahera 7 från båda sidor korrekt
- Delar fel: −x = −12 → x = −12 (rätt: x = 12)
- Inte verifierar
Delprov C (Ma1b)
A-nivåProblemlösning med algebra
Uppgiften
En biltvätt tar 45 minuter för en person att tvätta för hand. Med en automatisk tvätt tar det 12 minuter. Hur lång tid tar det om två personer arbetar tillsammans med den automatiska tvätten?
Vad testar provskaparen egentligen?
Proportionalitet och arbete/hastighet-tänkande + att sätta upp och lösa en algebraisk modell
C-nivå på den här frågan
- Förstår att arbetstid är omvänt proportionell mot antal personer
- Sätter upp: 12 min / 2 personer = 6 minuter
- Ger korrekt svar med motivering
Vanliga fallgropar
- Adderar fel: 45 + 12 = 57 minuter (orimligt)
- Förväxlar direkt och omvänd proportionalitet
- Glömmer att det är två personer som arbetar
- Svar utan enhet
Delprov D (Ma1c)
A-nivåUtvidgad problemlösning och modellering
Uppgiften
En kägla har volymen 500 cm³. Basens radie är 5 cm. Bestäm kägans höjd. Avrunda till en decimal.
Vad testar provskaparen egentligen?
Volymformler + att lösa ut en variabel + att hantera enheter och avrundning
C-nivå på den här frågan
- Använder korrekt volymformel: V = (π·r²·h)/3
- Sätter in värden: 500 = (π·25·h)/3
- Löser ut h: h = (500·3)/(π·25) ≈ 19.1 cm
- Svar med korrekt avrundning och enhet
Vanliga fallgropar
- Använder fel formel (förväxlar med cylinder eller sfär)
- Glömmer att dividera med 3
- Svar utan avrundning eller med fel antal decimaler
- Svar utan enhet