Årskurs 9 · Matematik
Förstå NP-frågorna i matematik
Exempel från olika delprov. Varje exempel visar exakt vad som krävs för C och vad som krävs för A — med strategier du kan använda direkt.
Delprov B
C-nivåBeräkningar utan digitala verktyg
Uppgiften
Lös ekvationen: 3(x − 4) + 2 = 2x + 1
Vad testar provskaparen egentligen?
Distributiva lagen + att samla variabler på en sida + att verifiera sin lösning
C-nivå på den här frågan
- Korrekt tillämpning av distributiva lagen: 3x − 12 + 2 = 2x + 1
- Samlar x-termer korrekt: 3x − 2x = 1 + 12 − 2
- Lösning x = 11 är korrekt
- Uträkningen visas steg för steg
Vanliga fallgropar
- Fel tecken när parantesen expanderas (3x − 12, inte 3x + 12)
- Glömmer att lösa ut x helt (stannar vid 2x = 12)
- Slarvfel med negativa tal
- Inte verifierar — provskaparen ser om du förstår
Delprov C
A-nivåMatematisk problemlösning
Uppgiften
I en skola finns 120 elever. 45 spelar fotboll, 30 bordtennis och 15 spelar båda. En elev väljs slumpmässigt. Bestäm sannolikheten att eleven spelar minst en sport.
Vad testar provskaparen egentligen?
Inklusion-exklusion-principen + Venndiagram som analysverktyg + att översätta verkligt problem till matematisk notation
C-nivå på den här frågan
- Identifierar och summerar: 45 + 30 − 15 = 60 elever
- Sannolikhet = 60/120 = 1/2 = 0.5 = 50%
- Korrekt tillämpning av formeln
Vanliga fallgropar
- Glömmer att subtrahera de 15 som räknas dubbelt → svar 75/120
- Förstår inte att 'minst en' betyder fotboll ELLER bordtennis ELLER båda
- Använder fel metod utan att förstå strukturen
- Kan inte rita eller tolka Venndiagram
Delprov D
A-nivåStörre problemlösningsuppgift med flera steg
Uppgiften
En rektangel har omkretsen 34 cm. Längden är 4 cm längre än bredden. Bestäm rektangelns area.
Vad testar provskaparen egentligen?
Att sätta upp och lösa ett algebraiskt problem med flera steg + att välja rätt metod
C-nivå på den här frågan
- Sätter upp ekvation: 2x + 2(x+4) = 34
- Löser ut x korrekt: x = 6.5 cm
- Beräknar arean: 6.5 × 10.5 = 68.25 cm²
- Svar med korrekt enhet
Vanliga fallgropar
- Sätter upp fel ekvation (glömmer tecken vid längd = bredd + 4)
- Glömmer att arean = längd × bredd
- Svar utan enhet eller med fel enhet
- Inte kontrollerar om svaret stämmer med förutsättningarna